Авалоданне вымярэннямі: ваш канчатковы дапаможнік па абсалютнай, адноснай і поўнай шкале (%FS) памылцы

Вы калі-небудзь глядзелі на спецыфікацыюaціскперадатчык,aпатокметр, абоaдатчык тэмпературыібачылі радок накшталт «Дакладнасць: ±0,5% ад поўнага дыяпазону»? Гэта распаўсюджаная спецыфікацыя, але што яна насамрэч азначае для дадзеных, якія вы збіраеце? Ці азначае гэта, што кожнае паказанне знаходзіцца ў межах 0,5% ад сапраўднага значэння? Як бачна, адказ крыху больш складаны, і разуменне гэтай складанасці мае вырашальнае значэнне для ўсіх, хто займаецца інжынерыяй, вытворчасцю і навуковымі вымярэннямі.

Памылка — непазбежная частка фізічнага свету. Няма ідэальнага прыбора. Галоўнае — зразумець прыроду памылкі, колькасна ацаніць яе і пераканацца, што яна знаходзіцца ў дапушчальных межах для вашага канкрэтнага прымянення. Гэта кіраўніцтва дапаможа разабрацца з асноўнымі паняццямі.ofвымярэннепамылкаСпачатку ўсё пачынаецца з асноўных азначэнняў, а затым пашыраецца на практычныя прыклады і важныя звязаныя тэмы, ператвараючы вас з чалавека, які проста чытае спецыфікацыі, у чалавека, які сапраўды іх разумее.

 

Што такое памылка вымярэння?

У яго сэрцы,памылка вымярэння — гэта розніца паміж вымеранай велічынёй і яе сапраўдным, фактычным значэннемУявіце сабе гэта як разрыў паміж светам, якім яго бачыць ваш інструмент, і светам, якім ён ёсць на самой справе.

Памылка = вымеранае значэнне – сапраўднае значэнне.

«Сапраўднае значэнне» — гэта тэарэтычнае паняцце. На практыцы абсалютнае сапраўднае значэнне ніколі нельга ведаць з поўнай упэўненасцю. Замест гэтага выкарыстоўваецца звычайнае сапраўднае значэнне. Гэта значэнне, якое атрымліваецца з дапамогай эталона вымярэння або эталоннага прыбора, які значна больш дакладны (звычайна ў 4–10 разоў дакладнейшы), чым прылада, якая правяраецца. Напрыклад, пры каліброўцыпартатыўныцісккалібр, «звычайнае сапраўднае значэнне» будзе атрымана з дапамогай высокадакладнага,лабараторнага класацісккалібратар.

Разуменне гэтага простага ўраўнення — першы крок, але яно не расказвае ўсёй гісторыі. Памылка ў 1 міліметр нязначная пры вымярэнні даўжыні 100-метровай трубы, але гэта катастрафічная няўдача пры вырабе поршня для рухавіка. Каб атрымаць поўную карціну, нам трэба выразіць гэтую памылку больш змястоўнымі спосабамі. Тут уступаюць у гульню абсалютныя, адносныя і эталонныя памылкі.

Збор трох распаўсюджаных памылак вымярэнняў

Давайце разгледзім тры асноўныя спосабы колькаснай ацэнкі і паведамлення аб памылцы вымярэння.

1. Абсалютная памылка: неапрацаванае адхіленне

Абсалютная памылка — гэта найпрасцейшая і найбольш прамая форма памылкі. Як вызначана ў зыходным дакуменце, гэта прамая розніца паміж вымярэннем і сапраўдным значэннем, выражаная ў адзінках самога вымярэння.

Формула:

Прыклад:

Вы вымяраеце паток у трубе з дапамогайпраўдахуткасць патокуof50 м³/г, івашрасходомерчытае50,5 м³/г, таму абсалютная хібнасць складае 50,5 – 50 = +0,5 м³/г.

Цяпер уявіце, што вы вымяраеце іншы працэс з рэальным расходам 500 м³/г, і ваш расходамер паказвае 500,5 м³/г. Абсалютная хібнасць усё яшчэ складае +0,5 м³/г.

Калі гэта карысна? Абсалютная памылка мае важнае значэнне падчас каліброўкі і выпрабаванняў. У сертыфікаце каліброўкі часта паказваюцца абсалютныя адхіленні ў розных кропках выпрабаванняў. Аднак, як паказвае прыклад, яму не хапае кантэксту. Абсалютная памылка +0,5 м³/г здаецца значна больш значнай для меншага расходу, чым для большага. Каб зразумець гэтую значнасць, нам патрэбна адносная памылка.

2. Адносная памылка: памылка ў кантэксце

Адносная памылка забяспечвае кантэкст, якога няма ў абсалютнай памылцы. Яна выражае памылку ў выглядзе долі або працэнта ад фактычнага вымяранага значэння. Гэта паказвае, наколькі вялікая памылка ў адносінах да велічыні вымярэння.

Формула:

Прыклад:

Давайце зноў разгледзім наш прыклад:

Для расходу 50 м³/г: Адносная памылка = (0,5 м³/г / 50 м³/г) × 100% = 1%

Для расходу 500 м³/г: Адносная памылка = (0,5 м³/г / 500 м³/г) × 100% = 0,1%

Раптам розніца стала значна больш відавочнай. Нягледзячы на ​​тое, што абсалютная памылка была аднолькавай у абодвух сцэнарах, адносная памылка паказвае, што вымярэнне было ў дзесяць разоў менш дакладным пры меншай хуткасці патоку.

Чаму гэта важна? Адносная памылка — значна лепшы паказчык прадукцыйнасці прыбора ў пэўнай рабочай кропцы. Яна дапамагае адказаць на пытанне: «Наколькі добрае гэта вымярэнне прама зараз?» Аднак вытворцы прыбораў не могуць пералічыць адносную памылку для кожнага магчымага значэння, якое вы можаце вымераць. Ім патрэбна адна надзейная метрыка, каб гарантаваць прадукцыйнасць сваёй прылады ва ўсёй яе рабочай магутнасці. Гэта задача эталоннай памылкі.

3. Памылка апорнай адлегласці (%FS): галіновы стандарт

Гэта характарыстыка, якую вы часцей за ўсё бачыце ў табліцах дадзеных: дакладнасць, выражаная ў працэнтахofПоўныМаштаб (% ад поўнага дыяпазону), таксама вядомая як памылка апорнай кропкі або памылка дыяпазону. Замест параўнання абсалютнай памылкі з бягучым вымераным значэннем, яна параўноўваецца з агульным дыяпазонам (або дыяпазонам) прыбора.

Формула:

Дыяпазон вымярэнняў (або дыяпазон) — гэта розніца паміж максімальным і мінімальным значэннямі, для вымярэння якіх прызначаны прыбор.

Найважнейшы прыклад: разуменне %FS

Давайце ўявім, што вы купляецеaдатчык ціскузнаступныя спецыфікацыі:

• Дыяпазон: ад 0 да 200 бар

• Дакладнасць: ±0,5% ад поўнага дыяпазону

Крок 1: Разлічыце максімальна дапушчальную абсалютную памылку.

Спачатку знаходзім абсалютную памылку, якой адпавядае гэты працэнт: максімальная абсалютная памылка = 0,5% × (200 бар – 0 бар) = 0,005 × 200 бар = ±1 бар.

Гэта найважнейшы разлік, які паказвае, што незалежна ад ціску, які мы вымяраем, паказанні гэтага прыбора гарантавана будуць знаходзіцца ў межах ±1 бар ад сапраўднага значэння.

Крок 2: Паглядзіце, як гэта ўплывае на адносную дакладнасць.

Цяпер давайце паглядзім, што азначае гэтая памылка ±1 бар у розных кропках дыяпазону:

• Вымярэнне ціску 100 бар (50% дыяпазону): паказанні могуць быць ад 99 да 101 бар. Адносная памылка ў гэты момант складае (1 бар / 100 бар) × 100% = ±1%.

• Вымярэнне ціску 20 бар (10% ад дыяпазону): паказанні могуць быць ад 19 да 21 бар. Адносная памылка ў гэты момант складае (1 бар / 20 бар) × 100% = ±5%.

• Вымярэнне ціску 200 бар (100% дыяпазону): паказанні могуць быць у дыяпазоне ад 199 да 201 бар. Адносная памылка ў гэты момант складае (1 бар / 200 бар) × 100% = ±0,5%.

Гэта раскрывае крытычны прынцып прыбораў, згодна з якім адносная дакладнасць прыбора найлепшая ў верхнім дыяпазоне і найгоршая ў ніжнім.

Практычны вывад: як выбраць правільны інструмент?

Суадносіны паміж %FS і адноснай памылкай аказваюць істотны ўплыў на выбар прыбора.Чым меншая памылка апорнай кропкі, тым вышэйшая агульная дакладнасць прыбораАднак вы таксама можаце палепшыць дакладнасць вымярэнняў, проста выбраўшы правільны дыяпазон для вашага прымянення.

Залатое правіла вымярэнняў — выбіраць прыбор, тыповыя рабочыя значэнні якога знаходзяцца ў верхняй палове (у ідэале, у верхніх дзвюх трацінах) яго поўнага дыяпазону. Разгледзім прыклад:

Уявіце, што ваш працэс звычайна працуе пры ціску 70 бар, але могуць узнікаць пікі да 90 бар. Вы разглядаеце...дваперадатчыкі, абодва з дакладнасцю ±0,5% поўнага дыяпазону:

• Перадатчык A: дыяпазон 0-500 бар

• Перадатчык B: дыяпазон 0-100 бар

Давайце разлічым патэнцыйную памылку для вашай нармальнай працоўнай кропкі 70 бар:

Перадатчык A (0-500 бар):

• Максімальная абсалютная хібнасць = 0,5% × 500 бар = ±2,5 бар.

• Пры ціску 70 бар вашы паказанні могуць адрознівацца на 2,5 бара. Ваша сапраўдная адносная памылка складае (2,5 / 70) × 100% ≈ ±3,57%. Гэта значная памылка!

Перадатчык B (0-100 бар):

• Максімальная абсалютная хібнасць = 0,5% × 100 бар = ±0,5 бар.

• Пры ціску 70 бар вашы паказанні могуць адрознівацца ўсяго на 0,5 бара. Ваша сапраўдная адносная памылка складае (0,5 / 70) × 100% ≈ ±0,71%.

Выбраўшы прыбор з адпаведным «сціснутым» дыяпазонам для вашага прыкладання, вы палепшылі дакладнасць вымярэнняў у рэальных умовах у пяць разоў, нягледзячы на ​​тое, што абодва прыборы мелі аднолькавы паказчык дакладнасці «%FS» у сваіх тэхнічных характарыстыках.

Дакладнасць супраць прэцызійнасці: крытычнае адрозненне

Каб цалкам авалодаць вымярэннямі, важна яшчэ адно паняцце: розніца паміж дакладнасцю і прэцызійнасцю. Людзі часта выкарыстоўваюць гэтыя тэрміны як сінонімы, але ў навуцы і тэхніцы яны азначаюць зусім розныя рэчы.

Дакладнасцьisякблізкае вымярэнне да сапраўднага значэнняГэта тычыцца абсалютнай і адноснай памылкі. Дакладны прыбор у сярэднім дае правільныя паказанні.

Дакладнасцьisякнекалькі вымярэнняў аднаго і таго ж прадмета знаходзяцца побач адно з аднымГэта адносіцца да паўтаральнасці або паслядоўнасці вымярэння. Дакладны прыбор дае амаль аднолькавыя паказанні кожны раз, але гэтыя паказанні не абавязкова правільныя.

Вось мэтавая аналогія:

• Дакладнасць і дакладнасць: усе вашы стрэлы шчыльна згрупаваны ў цэнтры яблычка. Гэта ідэальны варыянт.

• Дакладна, але недакладна: усе вашы стрэлы шчыльна згрупаваны разам, але яны знаходзяцца ў левым верхнім куце мішэні, далёка ад яблычка. Гэта сведчыць аб сістэматычнай памылцы, напрыклад, няправільна адрэгуляваным прыцэле вінтоўкі або дрэнна адкалібраваны датчык. Прыбор паўтаральны, але пастаянна памыляецца.

• Дакладна, але недакладна: вашы стрэлы раскіданыя па ўсёй мішэні, але іх сярэдняе становішча — цэнтр яблычка. Гэта сведчыць аб выпадковай памылцы, калі кожнае вымярэнне вагаецца непрадказальна.

• Ні дакладна, ні дакладна: стрэлы раскіданыя па цэлі выпадковым чынам, без паслядоўнасці.

Прыбор са спецыфікацыяй 0,5% FS заяўляе пра сваю дакладнасць, у той час як дакладнасць (або паўтаральнасць) часта пазначана асобным радком у тэхнічным апісанні і звычайна з'яўляецца меншым (лепшым) лікам, чым яго дакладнасць.

Выснова

Разуменне нюансаў памылак — гэта тое, што адрознівае добрага інжынера ад выдатнага.

Карацей кажучы, авалоданне памылкай вымярэння патрабуе пераходу ад базавых канцэпцый да практычнага прымянення. Абсалютная памылка паказвае неапрацаванае адхіленне, адносная памылка размяшчае яго ў кантэксце бягучага вымярэння, а эталонная памылка (%FS) прапануе стандартызаваную гарантыю максімальнай памылкі прыбора ва ўсім яго дыяпазоне. Ключавы вывад заключаецца ў тым, што зададзеная дакладнасць прыбора і яго рэальныя характарыстыкі не аднолькавыя.

Разумеючы, як фіксаваная памылка %FS уплывае на адносную дакладнасць па ўсёй шкале, інжынеры і тэхнікі могуць прымаць абгрунтаваныя рашэнні. Выбар прыбора з адпаведным дыяпазонам для прымянення гэтак жа важны, як і яго паказчык дакладнасці, што гарантуе, што сабраныя дадзеныя надзейна адлюстроўваюць рэальнасць.

Наступным разам, калі вы будзеце праглядаць тэхнічныя характарыстыкі і бачыць паказчык дакладнасці, вы будзеце дакладна ведаць, што гэта значыць. Вы зможаце разлічыць максімальную патэнцыйную памылку, зразумець, як гэтая памылка паўплывае на ваш працэс у розных аперацыйных кропках, і прыняць абгрунтаванае рашэнне, якое гарантуе, што сабраныя вамі дадзеныя будуць не проста лічбамі на экране, а надзейным адлюстраваннем рэальнасці.

Звяжыцеся з нашымі экспертамі па вымярэннях